Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Олон гишүүнтийн хуваагдал
$P(x)$-ийг $x-1$-д хуваахад 1 үлддэг, $x^2-x-2$-д хуваахад $3x+7$ үлдэх бол $x^2-3x+2$-д хуваахад гарах үлдэгдэл олон гишүүнтийг ол.
A.$R(x)=0$ B.$R(x)=3x+7$ C.$R(x)=3x-7$ D.$R(x)=12x+11$ E.$R(x)=12x-11$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:13.33%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Безугийн теорем ашигла.
Бодолт:$x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$ тул
$$P(x)=(x-1)(x-2)\cdot Q(x)+ax+b,\ R(x)=ax+b\ \boldsymbol{\cdots}(1)$$
болно. $P(x)$-г $(x-1)$-д хуваахад 1 үлдэх тул $P(1)=a+b=1$. Нөгөө талаас
$$x^2-x-2=(x+1)(x-2)$$ тул
$$P(x)=(x+1)(x-2)\cdot K(x)+3x+7$$
байна.
$P(2)=3\cdot 2+7=13$ болох ба $x=2$-ийг (1)-д орлуулбал
$P(2)=2a+b=13$. Эндээс $a$, $b$-г олъё.
$$\bigg\{\begin{array}{c}
a+b=1\\
2a+b=13
\end{array}$$ Системийг бодож шийдийг олбол $a=12$, $b=-11$ тул $R(x)=12x-11$ байна.
Сорилго
Алгебр сэдвийн давтлага 2 "Оюуны хурд" Хавтгайн геометр 2020-03-05 сорил Оллон гишүүнт Алгебр сэдвийн давтлага 2 тестийн хуулбар Олон гишүүнт Алгебрын илэрхийлэл 1 алгебр алгебрийн илэрхийлэл алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар olon gishuunt olon gishuunt тестийн хуулбар