Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$|2x+4|+|x-1|=10$ тэгшитгэлийн шийдүүдийн нийлбэрийг ол.

$-2$ B.

$-4.5$ C.

$2.4$ D.

$3$ E.

$0$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 46.99%

Заавар:

$x<-2$ ,

$-2\le x<1$ ,

$1\le x$ завсруудад хувааж бод.

Бодолт:

$x<-2$ үед

$|2x+4|=-2x-4$ ,

$|x-1|=-x+1$ тул

$-2x-4-x+1=10\Leftrightarrow -3x=13\Rightarrow x=-\dfrac{13}{3}$ ба

$-\dfrac{13}{3}<-2$ тул шийд болно.

$-2\le x<1$ үед

$|2x+4|=2x+4$ ,

$|x-1|=-x+1$ тул

$2x+4-x+1=10\Leftrightarrow x=5$ боловч

$-2\le x<1$ мужид орохгүй тул шийд болохгүй.

$1\le x$ үед

$|2x+4|=2x+4$ ,

$|x-1|=x-1$ тул

$2x+4+x-1=10\Leftrightarrow 3x=7\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}$ ба

$1\le\dfrac{7}{3}$ тул шийд болно.

Иймд шийдүүдийн нийлбэр нь

$-\dfrac{13}{3}+\dfrac{7}{3}=-2$ байна.