Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Модультай рационал тэгшитгэл
$|2x+4|+|x-1|=10$ тэгшитгэлийн шийдүүдийн нийлбэрийг ол.
A. $-2$
B. $-4.5$
C. $2.4$
D. $3$
E. $0$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 46.99%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $x<-2$, $-2\le x<1$, $1\le x$ завсруудад хувааж бод.
Бодолт: $x<-2$ үед $|2x+4|=-2x-4$, $|x-1|=-x+1$ тул
$$-2x-4-x+1=10\Leftrightarrow -3x=13\Rightarrow x=-\dfrac{13}{3}$$
ба $-\dfrac{13}{3}<-2$ тул шийд болно.
$-2\le x<1$ үед $|2x+4|=2x+4$, $|x-1|=-x+1$ тул $$2x+4-x+1=10\Leftrightarrow x=5$$ боловч $-2\le x<1$ мужид орохгүй тул шийд болохгүй.
$1\le x$ үед $|2x+4|=2x+4$, $|x-1|=x-1$ тул $$2x+4+x-1=10\Leftrightarrow 3x=7\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}$$ ба $1\le\dfrac{7}{3}$ тул шийд болно.
Иймд шийдүүдийн нийлбэр нь $-\dfrac{13}{3}+\dfrac{7}{3}=-2$ байна.
$-2\le x<1$ үед $|2x+4|=2x+4$, $|x-1|=-x+1$ тул $$2x+4-x+1=10\Leftrightarrow x=5$$ боловч $-2\le x<1$ мужид орохгүй тул шийд болохгүй.
$1\le x$ үед $|2x+4|=2x+4$, $|x-1|=x-1$ тул $$2x+4+x-1=10\Leftrightarrow 3x=7\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}$$ ба $1\le\dfrac{7}{3}$ тул шийд болно.
Иймд шийдүүдийн нийлбэр нь $-\dfrac{13}{3}+\dfrac{7}{3}=-2$ байна.
Сорилго
Алгебр сэдвийн давтлага 2
модуль агуулсан тэгшитгэл
2020-11-12
2020-11-12 тестийн хуулбар
2020-11-12 тестийн хуулбар тестийн хуулбар
Модультай тэгшитгэл
даалгавар 26
ТЭГШИТГЭЛ
Алгебр сэдвийн давтлага 2 тестийн хуулбар
Модультай тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш
Модультай
алгебр
алгебр