Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Рационал бутархайн интеграл
$\displaystyle\int\dfrac{3x^2+2x+7}{x^2+1}dx=?$
A.$3x-\ln(x^2+1)+4\arctg x+C$ B.$3x+\ln(x^2+1)+\arctg x+C$ C.$3x+4\ln(x^2+1)+\arctg x+C$ D.$3x-4\ln(x^2+1)+\arctg x+C$ E.$3x+\ln(x^2+1)+4\arctg x+C$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:45.35%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$\displaystyle\int\dfrac{dx}{x^2+a^2}=\dfrac{1}{a}\arctg\dfrac{x}{a}+C$$
Бодолт:\begin{align*}
\int\dfrac{3x^2+2x+7}{x^2+1}dx&=\int\left(3+\dfrac{2x+4}{x^2+1}\right)dx\\
&=\int3 dx+\int\dfrac{2x}{x^2+1}dx+4\int\dfrac{dx}{x^2+1}\\
&=3x+\int\dfrac{d(x^2+1)}{x^2+1}+4\arctg x\\
&=3x+\ln(x^2+1)+4\arctg x+C
\end{align*}
Сорилго
Алгебр, анализийн нэмэлт 2 Интеграл Интеграл тестийн хуулбар Интеграл тестийн хуулбар Интеграл тестийн хуулбар тестийн хуулбар Даалгавар 2,1 Алгебр, анализийн нэмэлт 2 тестийн хуулбар Амралт даалгавар 5 integral бусад Xолимог тест 1