Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$A$ , $B$ нь $\dfrac{1}{(x-3)(x-2)}=\dfrac{A}{x-3}+\dfrac{B}{x-2}$ байх бодит тоонууд бол $A=?$

$1$ B.

$0$ C.

$-1$ D.

$\dfrac12$ E.

$-\dfrac12$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 29.82%

Заавар: Баруун гар талын илэрхийллийг ерөнхий хуваарь өгч хялбарчлаад тодорхойгүй коэффициентийн аргаар бод.

Бодолт:

$\dfrac{1}{(x-3)(x-2)}=\dfrac{A}{x-3}+\dfrac{B}{x-2}$ тул

$\dfrac{1}{(x-3)(x-2)}=\dfrac{A(x-2)}{(x-3)(x-2)}+\dfrac{B(x-3)}{(x-3)(x-2)}$ буюу

$\dfrac{1}{(x-3)(x-2)}=\dfrac{(A+B)x-2A-3B}{(x-3)(x-2)}$ байна. Иймд

$\left\{\begin{array}{c} A+B=0\\ -2A-3B=1 \end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} A=1\\ B=-1 \end{array}\right.$ байна.