Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $z=a+bi$, $a$, $b\in\mathbb R$ гээд комплекс тоонуудын тэнцэх нөхцөлийг ашигла.

Бодолт: $z=a+bi$ гэвэл $z+\overline{z}(2-i)=1\Rightarrow (a+bi)+(a-bi)(2-i)=1$ болно. Эндээс $$(a+bi)+(2a+b)-(a+2b)i=(3a+b)-(a+b)i=1$$ тул $$\left\{ \begin{array}{c} 3a+b=1\\ b-a=0 \end{array} \right. \Rightarrow a=b=\dfrac{1}{4}$$ байна. Иймд $z=\dfrac{1+i}{4}$.