Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №15214
z2+2zi+1=0 тэгшитгэлийг бод.
A. z=1±i
B. z=±i
C. z=−2±√2i
D. z=1±√2i
E. z=(−1±√2)i
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 24.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Бүтэн квадрат ялгах аргаар үржигдэхүүнд задал.
Бодолт: z2+2zi+1=z2+2zi2+i2−i2+1=(z+i)2+2=(z+i)2−(√2i)2
тул
z2+2zi+1=0⇔(z+i−√2i)(z+i+√2i)=0
болно. Иймд z1=(−1+√2)i, z2=(−1−√2)i байна.