Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $x^{10}+x^5+1=(x^2+1)Q(x)+ax+b$ тэнцэлд $x=i$, $x=-i$ утгуудыг орлуулж үз.

Бодолт: $x^{10}+x^5+1=(x^2+1)Q(x)+ax+b$-д $x=i$, $x=-i$ утгуудыг орлуулбал $$i^{10}+i^5+1=(i^2+1)Q(i)+ai+b\Leftrightarrow i=ai+b$$ ба $$(-i)^{10}+(-i)^5+1=((-i)^2+1)Q(-i)-ai+b\Leftrightarrow -i=-ai+b$$ тул $a=1$, $b=0$ байна. Иймд үлдэгдэл нь $x$ байна.