Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$z_1=4(\cos 75^\circ+i\sin 75^\circ)$ , $z_2=2(\cos 15^\circ+i\sin 15^\circ)$ бол $|z_1+z_2|$ хэдтэй тэнцүү вэ?

$\dfrac{7}{2}$ B.

$4$ C.

$3\sqrt5$ D.

$2\sqrt3$ E.

$2\sqrt7$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 12.12%

Заавар: Геометр дүрслэл ашигла.

$Oz_1$ ,

$Oz_2$ -ийн хоорондох өнцөг

$75^\circ-15^\circ=60^\circ$ байна.

Бодолт:

Косинусын теорем ашиглавал

$|z_1+z_2|^2=2^2+4^2-2\cdot 2\cdot 4\cdot\cos120^\circ=28$ тул

$|z_1+z_2|=\sqrt{28}=2\sqrt7$ байна.