Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Координатын эхээс $\boldsymbol{r}=(2,8,0)+t(2,3,-1)$ шулуун хүртэлх зайг ол.

$4$ B.

$4.5$ C.

$5$ D.

$2\sqrt{3}$ E.

$2\sqrt{5}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 31.30%

Заавар:

$O$ цэгийн өгөгдсөн шулуун дээрх ортогнал проекцийн суурь

$A$ бол

$OA$ нь бидний олох зай юм.

Бодолт:

$O$ цэгийн өгөгдсөн шулуун дээрх ортогнал проекцийн суурийг

$A=(2,8,0)+t_0(2,3,-1)=(2+2t_0,8+3t_0,-t_0)$ гэе.

$OA\perp(2,3,-1)$ тул

$(2+2t_0)\cdot 2+(8+3t_0)\cdot 3+(-t_0)\cdot(-1)=0\Leftrightarrow 14t_0+28=0$ буюу

$t_0=-2$ байна. Иймд

$A(-2,2,2)$ болно.

$d=|OA|=\sqrt{(-2)^2+2^2+2^2}=2\sqrt{3}$