Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Огторгуйн $A(x_1,y_1,z_1)$, $B(x_2,y_2,z_2)$, $C(x_3,y_3,z_3)$ цэгүүдийг дайрсан хавтгайн тэгшитгэлийг $$\begin{vmatrix} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1\\ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1\\ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{vmatrix}=0$$ тодорхойлогч хэлбэрээр тогтооход илүү хялбар байдаг.

Бодолт: $A(1,3,-2)$, $B(3,-9,7)$, $C(4,-4,5)$ Тодорхойлогч хэлбэрээр бичсэн тэгшитгэл ашиглавал $$\begin{vmatrix} x-1 & y-3 & z+2\\ 3-1 & -9-3 & 7+2\\ 4-1 & -4-3 & 5+2 \end{vmatrix}=0\Leftrightarrow\begin{vmatrix} x-1 & y-3 & z+2\\ 2 & -12 & 9\\ 3 & -7 & 7 \end{vmatrix}=0$$ байна. Тодорхойлогчийг I мөрөөр задалж бодвол $$\begin{vmatrix} -12 & 9\\ -7 & 7 \end{vmatrix}(x-1)- \begin{vmatrix} 2 & 9\\ 3 & 7 \end{vmatrix}(y-3)+ \begin{vmatrix} 2 & -12\\ 3 & -7 \end{vmatrix}(z+2)=0$$ буюу $$-21(x-1)+13(y-3)+22(z+2)=0\Leftrightarrow 21x-13y-22z-26=0$$ байна.