Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\boldsymbol{r}=i+j+3k+t(2i+j-k)$ шулуун ба $2x+y-5z=8$ хавтгайн харилцан байршлыг тодорхойл. Хэрэв огтлолцох бол огтлолцлын цэгийг ол.

A. Шулуун хавтгайд агуулагдана B. Параллел C.

$(5,3,1)$ цэгт огтлолцоно D.

$(3,2,2)$ цэгт огтлолцоно E. Дээрхийн аль нь ч биш

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 14.29%

Заавар: Шулууны цэгийн координат нь

$(1+2t,1+t,3-t)$ байна. Үүнийг хавтгайн тэгшитгэлд орлуулж огтлолцолын цэгийн координатыг ол.

Бодолт:

$(1+2t,1+t,3-t)$ цэг

$2x+y-5z=8$ хавтгайд харъяалагдах

$t$ параметрийн утгыг олъё.

$2(1+2t)+1(1+t)-5(3-t)=8\Leftrightarrow 10t-15=5$ буюу

$t=2$ байна. Иймд огтлолцлын цэг нь

$(1+2\cdot2,1+2,3-2)=(5,3,1)$ байна.