Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\boldsymbol{r}=i+j+3k+t(2i+j-k)$ шулуун ба $x+2y+4z=15$ хавтгайн харилцан байршлыг тодорхойл. Хэрэв огтлолцох бол огтлолцлын цэгийг ол.

A. Шулуун хавтгайд агуулагдана B. Параллел C. Координатын эх дээр огтлолцоно D.

$(1,1,3)$ цэгт огтлолцоно E. Дээрх хариултуудын аль нь ч биш

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 5.88%

Заавар: Шулууны цэгийн координат нь

$(1+2t,1+t,3-t)$ байна. Үүнийг хавтгайн тэгшитгэлд орлуулж бод.

Бодолт:

$(1+2t,1+t,3-t)$ цэг

$x+2y+4z=15$ хавтгайд харъяалагдах

$t$ параметрийн утгыг олъё.

$(1+2t)+2(1+t)+4(3-t)=2\Leftrightarrow 15=15$ гэсэн төгсгөлгүй олон шийдтэй тэгшитгэл үүсч байна. Өөрөөр хэлбэл

$t$ параметрийн дурын утгад

$(1+2t,1+t,3-t)$ цэг

$x+2y+4z=15$ хавтгайд харъяалагдаж байна. Иймд шулуун нь хавтгайдаа агуулагдана.