Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хавтгай ба шулууны харилцан байршил хуулбар
$\boldsymbol{r}=2i+j-k+t(2i-7j-5k)$ шулуун ба $-3x+4y+z=10$ хавтгайн хоорондох өнцгийг ол.
A. $30^\circ$
B. Параллел
C. $45^\circ$
D. $60^\circ$
E. $90^\circ$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 8.33%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\vec{s}=(2,-7,-5)$ чиглүүлэгч вектор ба $\vec{n}=(-3,4,1)$ нормал векторуудын хоорондох өнцгийг олно.
Бодолт: Чиглүүлэгч ба нормалын хоорондох өнцгийн косинус нь
$$\dfrac{2\cdot (-3)+(-7)\cdot 4+(-5)\cdot 1}{\sqrt{2^2+(-7)^2+(-5)^2}\cdot\sqrt{(-3)^2+4^2+1^2}}=\dfrac{-39}{\sqrt{78}\cdot\sqrt{26}}=-\dfrac{\sqrt3}{2}$$
тул хоорондох өнцөг нь $150^\circ$ байна. Иймд шулуун ба хавтгайн хоорондох өнцөг нь $|90^\circ-150^\circ|=60^\circ$ байна.
Сорилго
Огторгуй дахь вектор нэмэлт
Хавтгайн тэгшитгэл
Аналитик геометр
Огторгуй дахь вектор нэмэлт тестийн хуулбар
Математик ЭЕШ