Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №15241
Дараах $OZ$ тэнхлэг дээр цэгүүдийн алинаас нь $2x-3y+6z-4=0$ хавтгай хүртэлх зай 2-той тэнцүү байх вэ?
A. $(0,0,4)$
B. $(0,0,-2)$
C. $\left(0,0,-\frac53\right)$
D. $(0,0,3)$
E. $\left(0,0,5\frac13\right)$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 15.15%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $A(x_0,y_0,z_0)$ цэгээс $\alpha\colon ax+by+cz+d=0$ хавтгай хүртэлх зай
$$d(A,\alpha)=\dfrac{|ax_0+by_0+cz_0+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$$
байна.
Бодолт: $(0,0,z)$ цэгээс $2x-3y+6z-4=0$ хавтгай хүртэлх зайг бодвол
$$d=\dfrac{|6z-4|}{\sqrt{2^2+(-3)^2+6^2}}=4\Leftrightarrow |6z-4|=28$$
байна. Эндээс $6z-4=28$ эсвэл $6z-4=-28$ тул $z_1=5\dfrac{1}{3}$, $z_2=-4$ байна.
Сорилго
Огторгуй дахь вектор нэмэлт
сорил-5
Хавтгайн тэгшитгэл
Хавтгайн тэгшитгэл
Аналитик геометр
Аналитик геометр
Огторгуй дахь вектор нэмэлт тестийн хуулбар
Хавтгай
Түүвэр бодлого 12-р анги А групп
Түүвэр бодлого 12-р анги А групп тестийн хуулбар
Математик ЭЕШ
Математик ЭЕШ