Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №15243
\ell\colon\boldsymbol{r}=(1,0,-1)+t(2,1,0) шулуун ба M(0,1,2) цэг өгөгдөв.
- \ell шулуун ба M цэгийг дайрсан хавтгайн тэгшитгэл бич. x-\fbox{a}y+\fbox{b}z=0
- M цэгийг дайрсан \ell шулуунд перпендикуляр хавтгайн тэгшитгэл бич. \fbox{c}x+\fbox{d}y-1=0
- M цэгийг дайрсан \ell шулуунтай параллел шулууны тэгшитгэл бич. \boldsymbol{r}=(0,1,\fbox{e})+t(\fbox{f},1,\fbox{g})
ab = 21
cd = 21
efg = 220
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 7.03%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- \ell шулууны t=0, t=1 байх цэгүүд ба M цэгийг дайрсан хавтгайн тэгшитгэл бич.
- \ell шулууны чиглүүлэгч нь олох хавтгайн нормал болно.
- \ell шулууны чиглүүлэгч нь олох шулууны чиглүүлэгч болно.
Бодолт:
- \ell шулууны t=0 байх цэг нь (1,0,-1), t=1 байх цэг нь (3,1,-1) байна. M(0,1,2) цэг ба эдгээр цэгүүдийг дайрсан хавтгайн тэгшитгэл \begin{vmatrix} x-0 & y-1 & \phantom{-}z-2\\ 1-0 & 0-1 & -1-2\\ 3-0 & 1-1 & -1-2 \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} x & y-1 & z-2\\ 1 & -1 & -3\\ 3 & \phantom{-}0 & -3 \end{vmatrix}=0 буюу 3x-6(y-1)+3(z-2)=0\Leftrightarrow x-2y+z=0
- \ell шулууны чиглүүлэгч нь (2,1,0) тул (0,1,2) цэгийг дайрсан (2,1,0) нормалтай хавтгайн тэгшитгэл буюу 2(x-0)+1(y-1)+0(z-2)=0\Leftrightarrow 2x+y-1=0 байна.
- \ell шулууны чиглүүлэгч нь (2,1,0) тул (0,1,2) цэгийг дайрсан (2,1,0) чиглүүлэгчтэй шулууны тэгшитгэл буюу \boldsymbol{r}=(0,1,2)+t(2,1,0) байна.
Сорилго
Огторгуй дахь вектор нэмэлт
Сорилго 2019 №2А
Сорилго 2 А хувилбар
Сорилго 2 Б хувилбар
Хавтгайн тэгшитгэл
Огторгуй дахь вектор нэмэлт тестийн хуулбар
ЭЕШ
ЭЕШ тестийн хуулбар
Математик ЭЕШ