Processing math: 0%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №15243

\ell\colon\boldsymbol{r}=(1,0,-1)+t(2,1,0) шулуун ба M(0,1,2) цэг өгөгдөв.

  1. \ell шулуун ба M цэгийг дайрсан хавтгайн тэгшитгэл бич. x-\fbox{a}y+\fbox{b}z=0
  2. M цэгийг дайрсан \ell шулуунд перпендикуляр хавтгайн тэгшитгэл бич. \fbox{c}x+\fbox{d}y-1=0
  3. M цэгийг дайрсан \ell шулуунтай параллел шулууны тэгшитгэл бич. \boldsymbol{r}=(0,1,\fbox{e})+t(\fbox{f},1,\fbox{g})

ab = 21
cd = 21
efg = 220

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 7.03%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
  1. \ell шулууны t=0, t=1 байх цэгүүд ба M цэгийг дайрсан хавтгайн тэгшитгэл бич.
  2. \ell шулууны чиглүүлэгч нь олох хавтгайн нормал болно.
  3. \ell шулууны чиглүүлэгч нь олох шулууны чиглүүлэгч болно.
Бодолт:
  1. \ell шулууны t=0 байх цэг нь (1,0,-1), t=1 байх цэг нь (3,1,-1) байна. M(0,1,2) цэг ба эдгээр цэгүүдийг дайрсан хавтгайн тэгшитгэл \begin{vmatrix} x-0 & y-1 & \phantom{-}z-2\\ 1-0 & 0-1 & -1-2\\ 3-0 & 1-1 & -1-2 \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} x & y-1 & z-2\\ 1 & -1 & -3\\ 3 & \phantom{-}0 & -3 \end{vmatrix}=0 буюу 3x-6(y-1)+3(z-2)=0\Leftrightarrow x-2y+z=0
  2. \ell шулууны чиглүүлэгч нь (2,1,0) тул (0,1,2) цэгийг дайрсан (2,1,0) нормалтай хавтгайн тэгшитгэл буюу 2(x-0)+1(y-1)+0(z-2)=0\Leftrightarrow 2x+y-1=0 байна.
  3. \ell шулууны чиглүүлэгч нь (2,1,0) тул (0,1,2) цэгийг дайрсан (2,1,0) чиглүүлэгчтэй шулууны тэгшитгэл буюу \boldsymbol{r}=(0,1,2)+t(2,1,0) байна.

Сорилго

Огторгуй дахь вектор нэмэлт  Сорилго 2019 №2А  Сорилго 2 А хувилбар  Сорилго 2 Б хувилбар  Хавтгайн тэгшитгэл  Огторгуй дахь вектор нэмэлт тестийн хуулбар  ЭЕШ  ЭЕШ тестийн хуулбар  Математик ЭЕШ 

Түлхүүр үгс