Processing math: 0%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №15244

\ell\colon\boldsymbol{r}=(1,0,-1)+t(2,1,0) шулуун ба M(-2,1,-3) цэг өгөгдөв.

  1. M цэгээс \ell шулуун хүртэлх зай \fbox{a} байна.
  2. \ell шулууны хувьд M цэгтэй тэгш хэмтэй цэг нь (\fbox{b},-\fbox{c},\fbox{d}) байна.

a = 3
b = 0
c = 3
d = 1

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
  1. \ell шулуун дээрх \overrightarrow{MM_0}\perp\ell нөхцөлийг хангах M_0 цэг хүртэлх зайтай тэнцүү.
  2. M_0 цэгийн хувьд M-тэй тэгш хэмтэй цэг байна.
Бодолт:
  1. \overrightarrow{MM_0}\perp\ell байх M_0 цэгийг \ell шулуун дээр олъё. M_0=(1+2t,t,-1) тул \overrightarrow{MM_0}=M_0-M=(1+2t,t,-1)-(-2,1,-3)=(2t+3,t-1,2) байна. \ell шулуун чиглүүлэгч вектор (2,1,0) нь \overrightarrow{MM_0}-тай перпендикуляр тул 2\cdot(2t+3)+1\cdot(t-1)+0\cdot(-2)=0\Rightarrow t=-1 байна. Иймд M_0=(-1,-1,-1) ба |MM_0|=\sqrt{(-1+2)^2+(-1-1)^2+(-1+3)^2}=3 байна.
  2. M_0 цэгийн хувьд M-тэй тэгш хэмтэй цэг тул 2M_0-M=(-2,-2,-2)-(-2,1,-3)=(0,-3,1) байна.

Сорилго

Огторгуй дахь вектор нэмэлт  Хавтгайн тэгшитгэл  Огторгуй дахь вектор нэмэлт тестийн хуулбар  Математик ЭЕШ 

Түлхүүр үгс