Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №15265
$X\sim N(19,7)$ байг. $P(X< 22)$ байх магадлалыг Лапласын $\Phi(x)=\displaystyle\dfrac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_0^{x}e^{-t^2} dt$ функц ашиглан ол.
A.$0.5+\Phi(7/19)$ B.$0.5-\Phi(0.571)$ C.$0.5+\Phi(0.571)$ D.$0.5+\Phi(1.252)$ E.$0.5-\Phi(1.252)$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:23.08%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$X\sim N(\mu,\sigma^2)$ бол $Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma}$ нь $Z\sim N(0,1)$ байдаг.
Бодолт:$X<22\Leftrightarrow Z=\dfrac{X-19}{7}<\dfrac{22-19}{7}=0.571$ тул
$$P(X<22)=P(Z<0.571)=0.5+\Phi(0.571)$$
байна.