Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №15332
Ангийн 42 сурагчийн 16 нь гүйлтээр, 24 нь хөл бөмбөгөөр, 15 нь шатраар, 11 нь гүйлт ба хөл бөмбөгөөр, 8 нь гүйлт ба шатраар, 12 нь хөл бөмбөг ба шатраар, 6 нь дээрх 3 төрлөөр зэрэг хичээллэдэг ба үлдэх сурагчид нь зөвхөн цанаар хичээллэдэг бол хэчнээн сурагч цанаар хичээллэдэг вэ?
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $V$ нь бүх сурагчдын, $A$ нь гүйлтээр, $B$ нь хөл бөмбөгөөр, $C$
нь шатраар, $D$ нь цанаар хичээллэгчдийн олонлог байг. Бодлогын нөхцлөөс
\begin{gather*}
V=A\cup B\cup C\cup D,\\
D\cap(A\cup B\cup C)=\varnothing,\\
|V|=42,\ |A|=16,\ |B|=24,\ |C|=15,\\
|A\cap B|=11,\ |A\cap C|=8,\ |B\cap C|=12,\\
|A\cap B\cap C|=6
\end{gather*}
гэж гарах тул
$$|A\cup B\cup C|=16+24+15-11-8-12+
6=30$$ болно. Иймд
$$|D|=|V|-|A\cup B\cup C|=42-30=12.$$