Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №15334
Ангийн 35 сурагчийн 20 нь тооны, 11 нь физикийн дугуйланд явдаг ба 10 сурагч эдгээр дугуйлангийн алинд нь ч явдаггүй байв. Хэдэн сурагч 2 дугуйланд зэрэг явдаг ба хэдэн сурагч зөвхөн тооны дугуйланд явдаг вэ?
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Batbayasgalan
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $U$ ангийн сурагчдын олонлог, $A$ тооны дугуйлангийн сурагчид, $B$ физикийн дугуйлангийн сурагчид гэвэл
$|U|=35$, $|A|=20$, $|B|=9$, $|U\setminus(A\cup B)|=|U|-|A\cup B|=10$ байна. Иймд $|A\cup B|=35-10=25$. Түүнчлэн
$$|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$$
тул
$$25=20+9-|A\cap B|\Rightarrow |A\cap B|=4$$
болно. Иймд зөвхөн тооны дугуйланд сурдаг сурагчийн тоо $20-4=16$ байна.
Сорилго
Дискрет мат, Семинар №05, гэрийн даалгавар
Нийлбэрийн зарчим
Комбинаторик, зуны сургалт
Комбинаторик, зуны сургалт