Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: $U=\{0,1,2\dots,999999\}$, $X_i$ нь $i$ цифр агуулаагүй $U$-ийн дэд олонлог гэе. Тэгвэл бидний олох тоо $$U\setminus (X_1\cup X_2\cup X_3\cup X_4)$$ олонлогийн элементийн тоо байна. $|U|=10^6$, $|X_i|=9^6$, $|X_i\cap X_j|=8^6$ ($i < j$), $|X_i\cap X_j\cap X_k|=7^6$ ($i < j < k$), $|X_1\cap X_2\cap X_3\cup X_4|=6^6$ тул \begin{align*} |X_1\cup X_2\cup X_3\cup X_4|&=\sum|X_i|-\sum|X_i X_j|+\sum|X_i X_j X_k|-|X_1 X_2 X_3 X_4|\\ &=4\cdot 9^6-C_4^2 \cdot 8^6+C_4^3\cdot 7^6 - 6^6 \end{align*} болох тул саяас бага, 1, 2, 3, 4 цифрүүдийг зэрэг агуулсан тоо $$10^6-4\cdot 9^6+C_4^2 \cdot 8^6-C_4^3\cdot 7^6 + 6^6=23160$$ ширхэг байна.