Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: $k_1+k_2+k_3=3$-ийн шийдүүд гэвэл $(3,0,0)$, $(0,3,0)$, $(0,0,3)$, $(2,1,0)$, $(2,0,1)$, $(1,2,0)$, $(1,0,2)$, $(0,1,2)$, $(0,2,1)$, $(1,1,1)$-үүд болно. Ийм бүтцүүд бүхий $a^{k_1}b^{k_2}c^{k_3}$-үүд байх ёстой. Тухайлбал $(0,1,2)$ бүтцэд харгалзах нэмэгдэхүүн нь $P(0,1,2)=\dfrac{3!}{0!\cdot 1!\cdot 2!}=3$ коэффициент бүхий $3a^0b^1c^2=3bc^2$ болно. Ийнхүү \[ (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b)+6abc \] болно.