Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №15397
Хайрцагт 10 эдлэл байв. Эдлэл тус бүрийг авах магадлал адил бол таамгаар авсан хэдэн эдлэлийн тоо тэгш байх магадлалыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $C_n^0+C_n^2+C_n^4+\dots=C_n^1+C_n^3+C_n^5+\dots=2^{n-1}$ болохыг ашигла. Бодлогын өгүүлбэрт байгаа хэдэн эдлэл гэдгийг дор хаяж нэг эдлэл гэж ойлгож бодно.
Бодолт: Нийт боломжийн тоо $2^{10}-1$. Үүнээс тэгш нь $2^{10-1}-1$ тул $\dfrac{2^9-1}{2^{10}-1}=\dfrac{511}{1023}$.