Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №15403
Мөнгө шоо орхих туршилтанд мөнгө сүлдээрээ, шоо 3-т хуваагдах тоогоор тусах үзэгдлүүд нь үл хамаарах үзэгдлүүд мөн үү?
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $C=$"мөнгө сүлдээрээ тусав", $H=$"шоо 3-т хуваагдах тоогоороо тусав"
гэвэл $C\cap H=$"мөнгө сүлдээрээ, шоо 3-т хуваагдах тоогоороо тусав" болно. Хар
ухаанаар бол $C,H$ нь үл хамаарах үзэгдлүүд байх нь ойлгомжтой. Гэвч бидний
тодорхойлолтоор үл хамаарах үзэгдлүүд болж чадах нь уу, ө.х (1) биелэх
нь үү гэдгийг энэ тодорхой үзэгдлүүд дээр шалгаж үзье.
"шоо $k$ тоогоороо тусав"$=Q_k$, $T=$"мөнгө тоогоороо тусав" гэе.
$C\cap Q_k$, $T\cap Q_k$, $k=\overline{1,6}$ үзэгдлүүд нь адил боломжтойгоор туршилтын үр дүнд явагдана. $C=\{C\cap Q_1,\ldots,C\cap Q_6\}$ тул $p(C)=\frac6 {12}=0.5$, $H=\{C\cap Q_3,C\cap Q_6,T\cap Q_3,T\cap Q_6\}$ тул $p(H)=\frac4{12} =\frac13$, $H\cap C=\{C\cap Q_3,C\cap Q_6\}$, $p(H\cap C)=\frac2{12}=\frac16$, $p(H\cap C)=\frac16=p(H)p(C)=\frac13\cdot\frac12$ буюу (1) биеллээ. Иймд (1) тодорхойлолтод тохирох $H,C$ нь үл хамаарах үзэгдлүүд болж бидний хар ухааны төсөөллийг баталлаа.
$C\cap Q_k$, $T\cap Q_k$, $k=\overline{1,6}$ үзэгдлүүд нь адил боломжтойгоор туршилтын үр дүнд явагдана. $C=\{C\cap Q_1,\ldots,C\cap Q_6\}$ тул $p(C)=\frac6 {12}=0.5$, $H=\{C\cap Q_3,C\cap Q_6,T\cap Q_3,T\cap Q_6\}$ тул $p(H)=\frac4{12} =\frac13$, $H\cap C=\{C\cap Q_3,C\cap Q_6\}$, $p(H\cap C)=\frac2{12}=\frac16$, $p(H\cap C)=\frac16=p(H)p(C)=\frac13\cdot\frac12$ буюу (1) биеллээ. Иймд (1) тодорхойлолтод тохирох $H,C$ нь үл хамаарах үзэгдлүүд болж бидний хар ухааны төсөөллийг баталлаа.