Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Морганы дүрмээр $$\overline{A_1\cup\ldots\cup A_n}=\overline{A_1}\cap\ldots\cap\overline{A_n}$$ байна.

Бодолт: Энэ дөрвөн хүний ядаж нэг нь л бай оновол бай оногдлоо гэсэн үзэгдэл $A$ явагдах нь ойлгомжтой. $A_k=$"$k$-р хүн бай онов", $k=\overline{1,4}$. Бодлогын нөхцлөөр эдгээр нь үл хамаарах үзэгдлүүд ба $p(A_k)=\dfrac23$ билээ. $A=A_1\cup\ldots\cup A_4$ ба $p(\overline{A_k})=\dfrac13$ тул $$p(A)=1-p(\overline A)=1-p(\overline{A_1} \cap\ldots\cap\overline{A_4})=1-\prod^4_{i=1}p(\overline{A_i})=1-\left(\frac13 \right)^4=\dfrac{80}{81}.$$