Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №1541
5(x3+6x2+12x+8)(x−1)2(x+8)≥x(x+2)3(x2−2x+1)(x+8) тэнцэтгэл бишийн [−10;12] муж дахь бүхэл шийдийн тоог ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: x3+6x2+12x+8=(x+2)3, x2−2x+1=(x−1)2 болохыг ашигла.
Бодолт: 5(x3+6x2+12x+8)(x−1)2(x+8)≥x(x+2)3(x2−2x+1)(x+8)⇔5(x+2)3(x−1)2(x+8)−x(x+2)3(x−1)2(x+8)≥0⇔(5−x)(x+2)3(x−1)2(x+8)≥0
тул шийд нь x∈]−∞;−8[∪[−2;1[∪]1;5] болно. Бүхэл шийдүүд нь x=−10, −9, −2, −1, 0, 2, 3, 4, 5 нийт 9 ширхэг байна.