Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Магадлал нь $\dfrac12$-ээс их $\dfrac34$-аас бага гэж харуул.

Бодолт: I тоглогч эхний хаялтаараа $\dfrac12$ магадлалтай хожих тул хожих магадлал нь $\dfrac12$-ээс их байна. II тоглогч эхний хаялтаар хожихын тулд I тоглогч эхний хаялтаараа тоо буулгасан байх ёстой ба өөрөө сүлд буулгах ёстой тул магадлал нь $\dfrac12\cdot\dfrac12=\dfrac14$ байна. Иймд I тоглогчийн хожих магадлал $1-\dfrac14=\dfrac34$-аас бага байна. Иймд боломжит зөв хариулт нь $\dfrac{2}{3}$ байна.

Заавар: I тоглогч хожих үзэгдлүүд нь $\text{C, TTC, TTTTC,}\ldots$ гэх мэт үзэгдлүүд байна.

Бодолт: $\underbrace{\text{TT}\ldots\text{T}}_{2k}\text{C}$ үздэгдлийн магадлал $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2k+1}$ байна. Иймд I тоглогч хожих үзэгдлийн магадлал $$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^3}+\cdots+\dfrac{1}{2^{2k+1}}+\cdots+{}=\dfrac{\frac12}{1-\frac14}=\dfrac23$$ байна.