Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Бүтэн магадлалын томьёо ашигла.

Бодолт: $A$ бүтээгдэхүүн гологдол байх үзэгдэл; $B_1$, $B_2$, $B_3$ нь бүтээгдэхүүн харгалзан I, II, III автоматаас ирсэн байх үзэгдлүүд гэвэл $$P(B_1)=\dfrac{1000}{5500}=\dfrac{2}{11},\ P(B_2)=\dfrac{2000}{5500}=\dfrac{4}{11},\ P(B_3)=\dfrac{2500}{5500}=\dfrac{5}{11}$$ байна. Бүтэн магадлалын томьёогоор $$\begin{align*} P(A)&=P(A|B_1)\cdot P(B_1)+P(A|B_2)\cdot P(B_2)+P(A|B_3)\cdot P(B_3)\\ &=0.03\cdot\dfrac{2}{11}+0.02\cdot\dfrac{4}{11}+0.04\cdot\dfrac{5}{11}=\dfrac{0.06+0.08+0.2}{11}=\dfrac{17}{550} \end{align*}$$ байна.