Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Хайрцагт анх 2 хар, эсвэл 2 цагаан, эсвэл 1 хар 1 цагаан бөмбөг байх боломжтой. Тус бүрийн магадлалыг олж бүтэн магадлалын томьёо ашиглаж бод.

Бодолт: $A$ нь хайрцагт хоёр хар бөмбөг байсан байх, $B$ нь хайрцагт хоёр цагаан бөмбөг байсан байх, $C$ нь хайрцагт хар ба цагаан бөмбөг байсан байх үзэгдүүд байг. $W$ нь таамгаар авсан бөмбөг цагаан байх үзэгдэл гэвэл $$\begin{align*} P(W)&=P(A)\cdot P(W|A)+P(B)\cdot P(W|B)+P(C)\cdot P(W|C)\\ &=\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4} \cdot 1+ \dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{1+3+4}{12}=\dfrac23 \end{align*}$$