Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $[0,1]$ хэрчим дээр хаясан цэгүүд нь $x$, $y$ координатуудтай байг. Хос тоо бүрийг хавтгай дээрх цэгийн координат гэж үзэж болно. $0\le x$, $y\le1$ тул $(x,y)$ цэг нь 1 талтай квадратад байрлана. Координатууд нь бодлогын нөхцөлийг хангах цэгүүд ямар дүрс үүсгэхийг ол.

Бодолт: $x\le y$ байх тохиолдолд хэрчмүүдийн урт $x$, $y-x$, $1-y$ байна. Гурвалжны тэнцэтгэл бишээр $$\left\{\begin{array}{c} x+(y-x)>1-y\\ x+(1-y)>y-x\\ (1-y)+(y-x)>x \end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c} 0.5 < y\\ y< x+0.5\\ x < 0.5 \end{array}\right.\quad(1)$$ $y\le x$ байх тохиолдолд хэрчмүүдийн урт $y$, $x-y$, $1-x$ байна. Гурвалжны тэнцэтгэл бишээр $$\left\{\begin{array}{c} y+(x-y)>1-x\\ y+(1-x)>x-y\\ (1-x)+(x-y)>x \end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c} 0.5 < x\\ y< x-0.5\\ y < 0.5 \end{array}\right.\quad(2)$$