Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$R$ радиустай тойрог дээр $A$ цэгийг бэхлэжээ. Тойрог дээр санамсаргүй хаяж буй $B$ цэгийн хувьд $|AB|\ge R$ байх магадлалыг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт:

Зургаас харах

$AB\ge R$ байхын тулд

$B$ цэг

$MN$ том нум дээр байрлах ёстой.

$MN$ нумын урт

$\dfrac{4\pi}{3}R$ байна. Иймд

$MN$ нум дээр орших магадлал

$\dfrac{\dfrac{4\pi}{3}R}{2\pi R}=\dfrac{2}{3}$ байна.