Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$1,2,\ldots,12$ тоонуудыг таамгаар 2 тэнцүү хэсэгт хуваахад:

Бүх тэгш тоонууд тоонууд 1-р хэсэгт орсон байх магадлал $\dfrac{1}{\fbox{abc}}$;
3-д хуваагдах бүх тоонууд хоёр хэсэгт тэнцүү хуваагдан орсон байх магадлал $\dfrac{5}{\fbox{de}}$;
Хэсэг тус бүрд тэгш ба сондгой тоонууд тэнцүү тоотой орсон байх магадлал $\dfrac{\fbox{fgh}}{231}$

байна.

abc = 924

de = 11

fgh = 100

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 8.54%

Заавар:

Бодолт: $1,2,\ldots,12$ тоонуудыг таамгаар 2 тэнцүү хэсэгт хуваахад:

Бүх тэгш тоонууд тоонууд 1-р хэсэгт орсон байх магадлал $\dfrac{1}{C_{12}^6}=\dfrac{1}{924}$;
3-д хуваагдах тоонууд буюу 3, 6, 9, 12 нь хоёр хэсэгт тэнцүү хуваагдан орсон байх магадлал $\dfrac{C_4^2\cdot C_8^4}{C_{12}^6}=\dfrac{5}{11}$;
Хэсэг тус бүрд тэгш ба сондгой тоонууд тэнцүү тоотой орсон байх магадлал $\dfrac{C_6^3\cdot C_6^3}{C_{12}^6}=\dfrac{400}{924}=\dfrac{100}{231}$.

байна.