Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №15468
Гэр бүлийн 10 хос хооллож байв. Эндээс 5 хүнийг сугалж аваад ширээ бүтээлгэхэд тэдний дотор нэг гэр бүлийнхэн ороогүй байх магадлалыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: Нийт боломжийн тоо $C_{20}^5$. Үүнээс нэг гэр бүлийн хос ороогүй 5 хүнийг
$$C_{10}^5\cdot 2^{5}=\dfrac{20\cdot 18\cdot 16\cdot 14\cdot 12}{5!}$$
янзаар сонгоно. Иймд магадлал нь
$$\dfrac{20\cdot 18\cdot 16\cdot 14\cdot 12}{5!C_{20}^5}=\dfrac{20\cdot 18\cdot 16\cdot 14\cdot 12}{20\cdot 19\cdot 18\cdot 17\cdot 16}=\dfrac{14\cdot 12}{19\cdot 17}=\dfrac{168}{323}$$
байна.