Монгол Бодлогын Сан

$m,n\in N$, $x_1,\ldots,x_n$, $y_1,\ldots,y_n\in[0,1]$ ба $x_i+y_i=1$, $i=\overline{1,n}$ бол $\D(1-x_1\ldots x_n)^m+(1-y_1^m)\ldots(1-y_n^m)\ge1$ тэнцэтгэл бишийг батал. Тухайн тохиолдолд $x\in[0,1]$ бол $\D(1-x^n)^m+(1-(1-x )^m)^n\ge1$ гэж гарна. Эндээс $(3^m-1)^n+(3^n-2^n)^m>3^{mn}$ гэж гарна.