Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №15479

Хоёр оронтой ялгаатай арван натурал тооноос бүлэг тус бүр дэх тоонуудын нийлбэр тэнцүү байхаар ялгаатай 2 бүлгийг сонгож авч болохыг батал.


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
Бодолт: 10 элементтэй олонлогийн хоосон биш бүх дэд олонлогийн тоо $2^{10}-1=1023$ болно. Аль ч дэд олонлог дахь элементүүдийн нийлбэр $99\cdot10=990$-ээс үл хэтэрнэ. Иймд дээрх дэд олонлогуудын дотроос нийлбэр нь тэнцэх 2 дэд олонлог олдоно. Олбол зохих 2 бүлгийг огтлолцохгүй гэж үзэж болно.

Сорилго

Дирихлейн зарчим, IMO бэлтгэл  Дирхлейн зарчим 

Түлхүүр үгс