Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
9.2
$5,11,29,83,\dots$ дарааллын ерөнхий гишүүн аль нь байж болох вэ?
A.$1+3^n$ B.$2+2^{n-1}$ C.$2+3^n$ D.$3+2^n$ E.$6n-1$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:47.13%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:9.2. Дарааллын ерөнхий гишүүний томьёо, рекуррент томьёог бичиж, хэрэглэдэг.
Бодолт:$$a_n=1+3^n, b_n=2+2^{n-1}, c_n=2+3^n, d_n=3+2^n, e_n=6n-1$$
гэвэл
$$a_1=1+3^1=4, b_1=2+2^{1-1}=3, c_1=2+3^1=5, d_1=3+2^1=5, e_1=6\cdot1-1=5$$
тул зөвхөн $c_n,d_n,e_n$ дарааллууд байх боломжтой. $n=2$ үед
$$c_2=2+3^2=11, d_2=3+2^2=7, e_2=6\cdot2-1=11$$
ба $n=3$ үед
$$c_3=2+3^3=29, e_3=6\cdot 3-1=17$$
тул зөвхөн $c_n$ хариулт үлдлээ. Үнэндээ $c_4=2+3^4=83$ тул зөв хариулт болж чадна.