Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Дифференциал тэгшитгэл
$y^\prime=\dfrac{1+y^2}{1+x^2}$, $y(0)=-1$ дифференциал тэгшитгэлийг бод.
A.$\ln y=\ln x-1$ B.$\arctg y=-\arctg x$ C.$y=x$ D.$y=x-\dfrac{\pi}{4}$ E.$\arctg y=\arctg x-\dfrac{\pi}{4}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:17.52%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Хувьсагчийг ялгах аргаар бод.
Бодолт:$$y^\prime=\dfrac{1+y^2}{1+x^2}\Leftrightarrow\dfrac{dy}{1+y^2}=\dfrac{dx}{1+x^2}$$
тул
$$\int\dfrac{dy}{1+y^2}=\int\dfrac{dx}{1+x^2}\Leftrightarrow\arctg y=\arctg x+C$$
$y(0)=-1$ тул $\arctg (-1)=\arctg 0+C\Rightarrow C=-\dfrac{\pi}{4}$ иймд $\arctg y=\arctg x-\dfrac{\pi}{4}$ байна.
Сорилго
Сорилго 2019 №2B 2020-02-03 сорил 2020-02-18 сорил Дифференциал тэгшитгэл mat8003 mat8003 Дифф тэгшитгэл Дифф тэгшитгэл Дифф тэгшитгэл тестийн хуулбар Дифф тэгшитгэл тестийн хуулбар Дифференциал тэгшитгэл Дифференциал тэгшитгэл Дифференциал тэгшитгэл Дифференциал тэгшитгэл Дифференциал тэгшитгэл тест, хувилбар-2 дифференциал тэгшитгэл