Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Дифференциал тэгшитгэл
$y^\prime=\dfrac{1+y^2}{1+x^2}$, $y(0)=-1$ дифференциал тэгшитгэлийг бод.
A. $\ln y=\ln x-1$
B. $\arctg y=-\arctg x$
C. $y=x$
D. $y=x-\dfrac{\pi}{4}$
E. $\arctg y=\arctg x-\dfrac{\pi}{4}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 17.57%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хувьсагчийг ялгах аргаар бод.
Бодолт: $$y^\prime=\dfrac{1+y^2}{1+x^2}\Leftrightarrow\dfrac{dy}{1+y^2}=\dfrac{dx}{1+x^2}$$
тул
$$\int\dfrac{dy}{1+y^2}=\int\dfrac{dx}{1+x^2}\Leftrightarrow\arctg y=\arctg x+C$$
$y(0)=-1$ тул $\arctg (-1)=\arctg 0+C\Rightarrow C=-\dfrac{\pi}{4}$ иймд $\arctg y=\arctg x-\dfrac{\pi}{4}$ байна.
Сорилго
Сорилго 2019 №2B
2020-02-03 сорил
2020-02-18 сорил
Дифференциал тэгшитгэл
mat8003
mat8003
Дифф тэгшитгэл
Дифф тэгшитгэл
Дифф тэгшитгэл тестийн хуулбар
Дифф тэгшитгэл тестийн хуулбар
Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл тест, хувилбар-2
дифференциал тэгшитгэл