Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тоонуудыг жиших
$x=2\cdot\log_{\frac13}{\frac16}$, $y=20\cdot\log_{81}2$, $z=\log_334$ тоонуудыг жиш.
A. $x< y< z$
B. $y< x< z$
C. $z< x< y$
D. $x< z< y$
E. $y< z< x$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 20.32%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\log_{a^k}b^m=\dfrac{m}{k}\log_ab$ ашигла.
Бодолт: $$x=2\cdot\log_{\frac13}{\frac16}=2\cdot\log_{3^{-1}}6^{-1}=2\cdot\dfrac{-1}{-1}\cdot\log_36=\log_36^2=\log_336$$
$$y=20\cdot\log_{3^4}2=20\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\log_32=5\log_32=\log_332$$
ба $y=\log_2x$ функц нь өсөх функц тул $$y< z < x$$ байна.