Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: $\sqrt{4-4x^3+x^6}=\sqrt{(2-x^3)^2}=|2-x^3|$ байна. $x-\sqrt[3]2<0$ бол шууд шийд болно. $x=\sqrt[3]{2}$ шийд болохгүй. $x>\sqrt[3]{2}$ үед $|2-x^3|=x^3-2$ ба $x-\sqrt[3]{2}>0$ байхыг тооцвол $$|2-x^3|=x^3-2=(x-\sqrt[3]{2})(x^2+\sqrt[3]2 x+(\sqrt[3]2)^2)>x-\sqrt[3]{2}\Leftrightarrow$$ $$(x-\sqrt[3]2)(x^2+\sqrt[3]{2}x+\sqrt[3]4-1)>0\Leftrightarrow x^2+\sqrt[3]{2}x+\sqrt[3]4-1>0$$ ба $D=(\sqrt[3]{2})^2-4(\sqrt[3]{4}-1)=4-3\sqrt[3]{4}<0$ тул дурын $x>\sqrt[3]{2}$ шийд болно. Иймд $x\in]-\infty;\sqrt[3]{2}[\cup]\sqrt[3]{2};+\infty[$