Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $ab+ac+bc$-г олж олсон үр дүнгээ ашиглаж $a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2$-г ол.

Бодолт: $$ab+ac+bc=\dfrac12\{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)\}=-\dfrac12$$ тул $$a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=(ab+ac+bc)^2-2abc(a+b+c)=\left(-\dfrac12\right)^2-2abc\cdot 0=\dfrac14$$ Иймд $$a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)-2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)=1-2\cdot\dfrac14=\dfrac12$$ байна.