Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $|z|^2=z\cdot\overline{z}$ болохыг ашигла.

Бодолт: $$\begin{align*} \sum|z-z_i|^2&=\sum (z-z_i)(\overline{z}-\overline{z_i})\\ &=\sum(z\overline{z}-z\overline{z_i}-z_i\overline{z}+z_i\overline{z_i})\\ &=\sum z\overline{z}-\big(\sum \overline{z_i}\big) z-\big(\sum z_i\big) \overline{z}+\sum z_i\overline{z_i}\\ &=\sum |z|^2-\big(\overline{\sum z_i}\big) z-\big(\sum z_i\big) \overline{z}+\sum |z_i|^2\\ &=n\cdot |z|^2- \overline{0}\cdot z- 0\cdot \overline{z}+n\\ &=n(|z|^2+1) \end{align*}$$