Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ММК-2, 10.2
zi∈C, i=¯1,n бол 14n∑k=1|zk|≤|∑i∈Izi| байх I⊆{1,2,…,n} дэд олонлог олдоно гэж үзүүл.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: zk=xk+iyk гэвэл гурвалжны тэнцэтгэл бишээр |zk|≤|xk|+|yk| ба |xk|,|yk|≤|zk| байх нь ойлгомжтой.
Бодолт: ∑|zk|≤∑|xk|+∑|yk|=∑xk≥0|xk|+∑xk<0|xk|+∑yk≥0|yk|+∑yk<0|yk|
∑xk≥0|xk|, ∑xk<0|xk|, ∑yk≥0|yk|, ∑yk<0|yk| тоонуудын хамгийн их нь ∑xk≥0|xk| гэе. Тэгвэл
∑xk≥0|xk|=|∑xk≥0xk|≤|∑xk≥0zk|
∑|zk|≤4∑xk≥0|xk|=4|∑xk≥0xk|≤4|∑xk≥0zk|
байна. Иймд I={k∣xk≥0} үед
14∑|zk|≤|∑i∈Izi|
болж батлах зүйл батлагдав.