Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\cos x=\dfrac{\sqrt3}{2}$ тэгшитгэлийн $180^\circ\le x\le 360^\circ$ байх шийд аль нь вэ?

$300^\circ$ B.

$210^\circ$ C.

$270^\circ$ D.

$390^\circ$ E.

$330^\circ$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 62.50%

Заавар:

$\cos x=a$ ба

$|a|\le 1$ бол

$x=\pm\arccos a+2\pi k$ .

$\cos x=\dfrac{\sqrt3}{2}$ ба

$x\in [0;\pi]$ өнцөг нь

$\arccos\dfrac{\sqrt3}{2}$ байна.

Бодолт:

$\arccos\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{\pi}{6}$ иймд тэгшитгэлийн ерөнхий шийд нь

$x=\pm\dfrac{\pi}{6}+2\pi k$ байна. Эдгээрээс

$[\pi;2\pi]$ нь

$k=1$ үед

$2\pi-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{11\pi}{6}$ буюу

$330^\circ$ өнцөг байна.