Монгол Бодлогын Сан

Заавар:$$\cos\alpha-i\sin\alpha=\cos(-\alpha)+i\sin(-\alpha)$$ болон Муаврын томьёо ашигла.

Бодолт:\begin{align*} \dfrac{\cos 7\alpha-i\sin 7\alpha}{\cos 5\alpha-i\sin 5\alpha}&=\dfrac{\cos (-7\alpha)+i\sin (-7\alpha)}{\cos (-5\alpha)+i\sin(-5\alpha)}\\ &=\cos(-7\alpha-(-5\alpha))+i\sin(-7\alpha-(-5\alpha))\\ &=\cos(-2\alpha)+i\sin(-2\alpha)\\ &=\cos2\alpha-i\sin2\alpha \end{align*}