Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: Нийт 7 номыг нэг тавиур дээр байрлуулах боломжийн тоо нь $7!$ байна. Магадлалын онолын 4 номыг нэг багц болгох $4!$ боломж, эдийн засгийн онолын 3 номыг нэг багц болгох $3!$ боломж бий. Эдгээрийг 2 багцийг $2!$ янзаар байрлуулж болох тул ижил мэргэжлийн номнууд нэг дор байрласан байх боломжийн тоо $4!\cdot 3!\cdot 2!$ болно. Иймд бидний олох магагдлал $$\dfrac{4!\cdot 3!\cdot 2!}{7!}=\dfrac{3!\cdot 2!}{5\cdot 6\cdot 7}=\dfrac{2}{35}$$ байна.