Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Гурвалжны талбай олох
$AB=4$, $AC=3$ ба $\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ бол $ABC$ гурвалжны талбайг ол. Энд $\alpha=\angle BAC$.
A.$6$ B.$\dfrac{5}{2}$ C.$\dfrac{7}{2}$ D.$12$ E.$3$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:27.27%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$S=\dfrac12bc\sin\alpha$ томьёог ашиглан бод. Гурвалжны өнцөг нь $180^\circ$-ээс бага тул синус нь эерэг тоо байна. Иймд $\sin\alpha=\pm\sqrt{1-\cos^2\alpha}\Rightarrow\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}$ байна.
Бодолт:$\sin\alpha=\sqrt{1-\Big(\dfrac{3}{5}\Big)^2}=\dfrac{4}{5}$ тул гурвалжны талбай $S=\dfrac12\cdot 3\cdot 5\cdot \dfrac45=6$ байна.