Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$AB=4$ , $AC=3$ ба $\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ бол $ABC$ гурвалжны талбайг ол. Энд $\alpha=\angle BAC$ .

$6$ B.

$\dfrac{5}{2}$ C.

$\dfrac{7}{2}$ D.

$12$ E.

$3$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 27.27%

Заавар:

$S=\dfrac12bc\sin\alpha$ томьёог ашиглан бод. Гурвалжны өнцөг нь

$180^\circ$ -ээс бага тул синус нь эерэг тоо байна. Иймд

$\sin\alpha=\pm\sqrt{1-\cos^2\alpha}\Rightarrow\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}$ байна.

Бодолт:

$\sin\alpha=\sqrt{1-\Big(\dfrac{3}{5}\Big)^2}=\dfrac{4}{5}$ тул гурвалжны талбай

$S=\dfrac12\cdot 3\cdot 5\cdot \dfrac45=6$ байна.