Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №15854
$\dfrac{\cos 8\alpha-i\sin 8\alpha}{\cos 2\alpha-i\sin 2\alpha}=?$
A. $1$
B. $-1$
C. $\cos2\alpha+i\sin2\alpha$
D. $\cos6\alpha-i\sin6\alpha$
E. Олох боломжгүй.
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 2.86%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\cos\alpha-i\sin\alpha=\cos(-\alpha)+i\sin(-\alpha)$$
болон Муаврын томьёо ашигла.
Бодолт: \begin{align*}
\dfrac{\cos 8\alpha-i\sin 8\alpha}{\cos 2\alpha-i\sin 2\alpha}&=\dfrac{\cos (-8\alpha)+i\sin (-8\alpha)}{\cos (-2\alpha)+i\sin(-2\alpha)}\\
&=\cos(-8\alpha-(-2\alpha))+i\sin(-8\alpha-(-2\alpha))\\
&=\cos(-6\alpha)+i\sin(-6\alpha)\\
&=\cos6\alpha-i\sin6\alpha
\end{align*}
Сорилго
Сорилго 2019 №3Б
12-1
06-05
Комплекс тоо
Комплекс тоо Б хэсэг
Комплекс тооны тригонометр хэлбэр
Комплекс тоо