Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\dfrac{n+4}{n^2+4n+5}$ хэлбэрийн бутархай хураагдах бутархай байсан бол ямар тоонд хураагдах вэ?

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 48.28%

Заавар:

$\text{ХИЕХ}(a,b)=\text{ХИЕХ}(a,b-ka)$ чанарыг ашигла.

Бодолт:

$n^2+4n=n(n+4)$ тул

$k=n$ гээд зааварт гарсан чанарыг ашиглавал

$(n+4,n^2+4n+5)=(n+4,5)=1\lor 5$ байна. Хураагдах бутархай тул

$(n+4,n^2+4n+5)=5$ байх шаардлагатай. Өөрөөр хэлбэл зөвхөн 5 гэсэн тоонд л хураагдах боломжтой.