Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Дифференциал тэгшитгэл
$y^\prime=3\sqrt[3]{y^2}$, $y(3)=0$ дифференциал тэгшитгэлийг бод.
A. $y=(x+3)^{\frac13}$
B. $y=x^{\frac13}-3^{\frac13}$
C. $y=(x+3)^3$
D. $y=(x-3)^3$
E. $y=(x-3)^{\frac13}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хувьсагчийг ялгах аргаар бод.
Бодолт: $$y^\prime=3\sqrt[3]{y^2}\Leftrightarrow y^{-\frac23}dy=3dx\Leftrightarrow \int y^{-\frac23}dy=\int 3dx$$
тул
$$\dfrac{y^{-\frac23+1}}{-\frac23+1}=3x+C\Leftrightarrow y^{\frac13}=x+C\Leftrightarrow y=(x+C)^3$$
$x=3$ үед $y=0$ тул $0=(3+C)^3\Rightarrow C=-3$ байна.
Сорилго
Сорилго 2019 №3Б
mat8003
Дифф тэгшитгэл
Дифф тэгшитгэл тестийн хуулбар
Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл
Дифференциал тэгшитгэл тест, хувилбар-1
Дифференциал тэгшитгэл шалгалт