Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №16035
Хуучин CD зардаг дэлгүүрийн 5 CD тутмын 1 нь гэмтэлтэй байв.
- Санамсаргүйгээр 15 CD авахад хамгийн ихдээ 2 нь гэмтэлтэй байх магадлалыг ол.
- Хэрвээ гэмтэлтэй байх магадлал нь хамгийн багадаа $0.85$ байхад хамгийн цөөндөө 1 гэмтэлтэй CD гарах хамгийн цөөн туршилтын тоог ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $C_n^kp^k(1-p)^{n-k}$ томьёо ашигла.
Бодолт:
- $n=15$, $p=\dfrac15$ гээд гэмтэлтэй CD-ны тоо 0, 1, 2 байх магадлалыг тооцвол $$C_{15}^{0}\left(\dfrac{1}{5}\right)^0\left(\dfrac{4}{5}\right)^{15}+C_{15}^{1}\left(\dfrac{1}{5}\right)^1\left(\dfrac{4}{5}\right)^{14}+C_{15}^{1}\left(\dfrac{1}{5}\right)^2\left(\dfrac{4}{5}\right)^{13}=0.0352+0.1319+0.2309=0.398$$
Сорилго
Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.