Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Морганы дүрэм болон хаалт задлах хуулийг ашигла. $$\overline{A\cup B}=\overline{A}\cap\overline{B},\quad\overline{A\cap B}=\overline{A}\cup\overline{B}$$ $$A\cap(B\cup C)=(A\cap B)\cup(A\cap C),\quad A\cup(B\cap C)=(A\cup B)\cap(A\cup C)$$

Бодолт:

1. $$x\in A\setminus B\Leftrightarrow x\in A\land x\not\in B\Leftrightarrow x\in A\land x\in\overline{B}\Leftrightarrow x\in A\cap\overline{B}$$
2. $$\overline{A\setminus B}=\overline{A\cap\overline{B}}=\overline{A}\cup B=U\cap (\overline{A}\cup B)$$ $$=(\overline{A}\cup A)\cap (\overline{A}\cup B)=\overline{A}\cup (A\cap B)$$
3. $$\overline A\cup(\overline{B\cup C})=\overline{A\cap (B\cup C)}=\overline{(A\cap B)\cup (A\cap C)}$$ $$=(\overline{A\cap B})\cap(\overline{A\cap C})$$

Мөн Эйлер-Веннийн диаграммаар тэнцэл биелэх эсэхийг шалгаад үнэмшиж болно.